在日常分析中，我們會(huì)評(píng)估一支色譜柱、一個(gè)項(xiàng)目的柱效，在藥典中，檢查藥物的含量時(shí)，規(guī)定了系統(tǒng)適應(yīng)性試驗(yàn)中理論塔板數(shù)要求。那柱效、理論踏板數(shù)的關(guān)系是什么，怎么得到最佳柱效，今天小編和大家分享。

溶質(zhì)分子在通過(guò)色譜柱時(shí)，擴(kuò)散圍成一個(gè)比較大的體積（或形成一個(gè)比較寬的譜帶）。當(dāng)色譜帶離開(kāi)色譜柱在色譜圖上產(chǎn)生一個(gè)色譜峰時(shí)，它的寬度可以用不同的方式定義。如下圖。

從峰的兩邊畫(huà)正切線（通過(guò)拐點(diǎn)），它們和基線的交點(diǎn)就是峰寬W的值。柱效用于描述色譜柱提供窄峰的相對(duì)能力，用塔板數(shù)N定義：

比如，如上圖中，色譜峰i的峰寬W等于（4.00-3.85）=0.15min，保留時(shí)間t_R=3.93min。因此塔板數(shù)N=16(3.93/0.15)²=10980。塔板數(shù)N會(huì)因樣品、分離條件和色譜柱的不同有很大區(qū)別。

峰寬可以更加方便（和精確）地用半峰寬W_1/2來(lái)進(jìn)行測(cè)定，如上圖中的峰j，很多數(shù)據(jù)系統(tǒng)的半峰寬值W_1/2≡0.588W。用半峰寬來(lái)計(jì)算塔板數(shù)的等式為：

N也可以用這個(gè)等式表達(dá)：

式中，H=L/N是指色譜柱的理論塔板高度，H是每單位柱長(zhǎng)上柱效的量度，它代表分離過(guò)程中的峰展寬，越小越好。因此，增加柱長(zhǎng)（比如用一根250mm的色譜柱來(lái)替代一根150mm的色譜柱）就能很快速的增加N和改善分離效果（因?yàn)镠對(duì)于體積不同的色譜柱來(lái)說(shuō)是一個(gè)常數(shù)）。

從上面兩個(gè)等式，我們能看出，N值越大，色譜柱中的峰寬就越窄，分離效果就越好，柱效也就越高。那如何得到最窄的峰寬，最佳的柱效呢？

就要看范德姆特方程了，其等式如下：

A代表渦流擴(kuò)散項(xiàng)。由于樣品分子在各種填充顆粒之間以不同流速（箭頭）通過(guò)色譜柱，在流速較低（受限或者變窄）的液流里移動(dòng)的分子會(huì)拖在后面，在流速較高（較寬）的液流里移動(dòng)的分子則會(huì)被帶動(dòng)跑到前方，這個(gè)影響譜帶加寬的因素與流動(dòng)相的流速無(wú)關(guān)，僅取決于色譜柱里填充顆粒的排列方式。

可以選用粒徑更小、更均勻的顆粒填充色譜柱。

B/v代表縱向擴(kuò)散項(xiàng)。溶質(zhì)分子沿著色譜柱的縱向擴(kuò)散，這個(gè)過(guò)程會(huì)導(dǎo)致帶寬隨著時(shí)間的增加而增大，無(wú)論流動(dòng)相是否流動(dòng)都會(huì)發(fā)生這種情況。

可以提高流動(dòng)相的流速v，選用較窄的柱子。

C*v代表傳質(zhì)阻力項(xiàng)，包括流動(dòng)相和固定相的溶質(zhì)轉(zhuǎn)移。當(dāng)流動(dòng)相流速增加時(shí)譜帶加寬會(huì)變嚴(yán)重。

可以選用更小粒徑的填充填料，還可以降低流動(dòng)相的流速。

通常來(lái)說(shuō)，柱外效應(yīng)對(duì)帶寬的影響可以忽略不計(jì)，但是也取決于設(shè)備特性和色譜柱的大小。以小顆粒填充的、體積較小的色譜柱特別會(huì)出現(xiàn)柱外譜帶加寬的問(wèn)題。

從前面的描述可以看出，第一項(xiàng)A和流速無(wú)關(guān)，第二項(xiàng)B/v和第三項(xiàng)C*v與流速的關(guān)系正好相反。這就需要找到一個(gè)*速度，使總的H值最小。

在色譜柱確定，即A、B、C項(xiàng)確定的情況下，也可以通過(guò)計(jì)算來(lái)得到最佳流速值：

通過(guò)這個(gè)公式，可以計(jì)算出經(jīng)典的4.6mm直徑，5μm粒徑的色譜柱，其最佳流速是1mL/min。

相信小伙伴們通過(guò)范德姆特方程能更加理解影響柱效的因素。